名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
的值，并证明
在上单调递增；
(2)已知
且
，若对于任意的
、
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
的值，并证明在上单调递增；(2)已知
且，若对于任意的、，都有恒成立，求实数的取值范围.
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2022-06-23更新
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1823次组卷
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9卷引用：上海市虹口区2022届高三二模数学试题
上海市虹口区2022届高三二模数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第03讲 函数及其性质-2（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）2023年上海高考数学模拟卷02福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题（已下线）第04讲 指数与指数函数（四大题型）（讲义）（已下线）专题11 幂指对综合大题归类
2 . 已知函数
.
(1)设
的反函数为
，求
的最值.
(2)函数
满足
，求证：当
时，
.
.(1)设
的反函数为，求的最值.(2)函数
满足，求证：当时，.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的极值
(2)若有唯一极值点
，求关于的不等式
的解集.
(1)当
时，求函数的极值(2)若
有唯一极值点，求关于的不等式的解集.
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2022-10-11更新
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422次组卷
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5卷引用：山东省六校（泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中）2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题（A）
名校
解题方法
4 . 已知单调递增的等差数列
的前n项和为
，
成等比数列，正项等比数列
满足
.
(1)求与的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，成等比数列，正项等比数列满足.(1)求
与的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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2022-05-16更新
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782次组卷
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2卷引用：山西省运城市2022届高三下学期5月考前适应性测试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，则在数列中是否存在连续的两项，使得它们与后面的某一项依原来顺序构成等差数列？若存在，请举例写出此三项；若不存在，请说明理由.
的前n项和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，则在数列中是否存在连续的两项，使得它们与后面的某一项依原来顺序构成等差数列？若存在，请举例写出此三项；若不存在，请说明理由.
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2022-05-07更新
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1642次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题
6 . 已知公比为
的等比数列的前
项和为，且满足
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
的等比数列的前项和为，且满足，，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-05-01更新
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940次组卷
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2卷引用：广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
8 . 对于函数
.
(1)若
，且为奇函数，求a的值；
(2)若方程
恰有一个实根，求实数a的取值范围；
(3)设，若对任意
，当
时，满足
，求实数a的取值范围．
.(1)若
，且为奇函数，求a的值；(2)若方程
恰有一个实根，求实数a的取值范围；(3)设
，若对任意，当时，满足，求实数a的取值范围．
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2022-04-23更新
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2598次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题
云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省强基联盟2022-2023学年高一实验班上学期10月联考数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）
名校
解题方法
9 . 已知函数
是指数函数．
(1)求的解析式；
(2)若
，求
的取值范围．
是指数函数．(1)求
的解析式；(2)若
，求的取值范围．
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2022-04-19更新
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1036次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题
名校
解题方法
10 . 在等比数列中
，且
成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
中，且成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-04-17更新
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233次组卷
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4卷引用：山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（文）试题
