1 . 已知函数
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若都有求实数a的取值范围；
(3)设若使得成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，直线是曲线的切线，求的最小值；
(3)若方程有两个实数根.证明：

3 . 已知函数在区间[1,2]上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是__________

4 . 已知，则下列正确的为_________.
①曲线在处的切线平行于轴       ②的单调递减区间为
③的极小值为                                        ④方程没有实数解

5 . 意大利画家达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”，通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数的图象，定义双曲正弦函数，类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系：，②倍元关系：.
(1)求曲线在处的切线斜率；
(2)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围：
(3)（i）证明：当时，；
（ii）证明：.

6 . 下列导数运算正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设函数在处存在导数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数是的导数，则以下结论中正确的是（       ）

A．函数是奇函数

B．函数与的值域相同

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在区间上单调递增

9 . 求下列函数的导函数．
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．

10 . 已知函数，（为自然对数的底数）.
(1)求函数的单调区间：
(2)设在处的切线方程为，求证：当时，；
(3)若，存在，使得，且，求证：当时，.