1 . 若函数在区间上的图像为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的有__________（填写编号）．
①若，则不存在实数使得；
②若，则有且只有一个实数使得；
③若，则可能存在实数使得；
④若，则可能不存在实数使得．

2 . 已知定义在上的函数为增函数，且函数的图象关于点成中心对称，若实数、满足不等式，则当时，的最大值为_________．

3 . 已知实数，函数.
（1）当时，求的最小值；
（2）当时，判断的单调性，并说明理由；
（3）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在，上是减函数，在，上是增函数､利用该性质求实数的范围，使得对于区间，上的任意三个实数，，，都存在以，，为边长的三角形.

4 . 函数是定义域为的奇函数，且它的最小正周期是T，已知，.给出下列四个判断：①对于给定的正整数，存在，使得成立；②当a时，对于给定的正整数，存在，使得成立；③当时，函数既有对称轴又有对称中心；④当时，的值只有0或.其中正确判断的有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 阅读下列材料，回答所提问题：设函数，①的定义域为，其图像是一条连续不断的曲线；②是偶函数；③在上不是单调函数；④恰有个零点，写出符合上述①②④条件的一个函数的解析式是______；写出符合上述所有条件的一个函数的解析式是______.

6 . 是偶函数，则，，的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，有以下命题：
①是奇函数；
②单调递增函数；
③方程仅有1个实数根；
④如果对任意有，则的最大值为2.
则上述命题正确的有_____________.（写出所有正确命题的编号）

8 . 已知函数，，，，则m，n，p的大小关系是_________.

9 . 设函数的定义域为，有下列四个命题：
（1）若存在常数，使得对任意，有，则是函数的最大值；
（2）若对任意，有，则图象是中心对称图形，且对称中心为；
（3）若对任意，有，则图象是轴对称图形，且对称轴为；
（4）已知是上的奇函数，则.
这些命题中，真命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（       ）．

A．

B．

C．

D．