1 . 设
，y是不超过x的最大整数，且记
，当
时，
的位数记为
例如：
，
，
．
(1)当
时，记由函数
的图象，直线
，
以及x轴围成的平面图形的面积为
，求
，
及
；
(2)是否存在正数M，对
，
，若存在，请确定一个M的值，若不存在，请说明理由；
(3)当，
时，证明：
．
，y是不超过x的最大整数，且记，当时，的位数记为例如：，，．(1)当
时，记由函数的图象，直线，以及x轴围成的平面图形的面积为，求，及；(2)是否存在正数M，对
，，若存在，请确定一个M的值，若不存在，请说明理由；(3)当
，时，证明：．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数满足
，
，且
，则（ ）
上的函数满足，，且，则（ ）| A．的最小正周期为4 | B． |
C．函数 是奇函数 | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)
，将
的图象向右平移
个单位后得到函数
.若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围.
.(1)求不等式
的解集；(2)
，将的图象向右平移个单位后得到函数.若对任意的，都有，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
4 . 定义在
上的函数满足下列条件：（1）
；（2）当
时，
，则（ ）
上的函数满足下列条件：（1）；（2）当时，，则（ ）A． |
B．当 时， |
C． |
D．在 上单调递减 |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知函数
，若关于
的方程
有4个不同的实根
、
，且
，则
（ ）
，若关于的方程有4个不同的实根、，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知函数的定义域为
，且当
时，．若对任意的
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，且当时，．若对任意的，都有，则下列结论正确的是（ ）A．的图象过点 | B．为奇函数 |
C． | D．在 上单调递减 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 设等差数列
的前n项和为
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 若函数
，则关于的不等式
的解集是______ .
，则关于的不等式的解集是
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知函数的定义域为
，且
，
，则（ ）
的定义域为，且，，则（ ）A． | B． |
| C．是周期函数 | D．的解析式可能为 |
您最近一年使用：0次
，
，则（
恒成立
