解题方法
1 . 函数
满足：对于任意
都有
，（常数
，
）.给出以下两个命题：①无论
取何值，函数不是
上的严格增函数；②当
时，存在无穷多个开区间
，使得
，且集合
对任意正整数
都成立，则（ ）
| A．①②都正确 | B．①正确②不正确 | C．①不正确②正确 | D．①②都不正确 |
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解题方法
2 . 给出函数
的两个性质：①是偶函数；②在上是减函数.写出一个同时满足性质①、性质②的函数解析式
______ .
的两个性质：①是偶函数；②在上是减函数.写出一个同时满足性质①、性质②的函数解析式
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2023-12-10更新
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161次组卷
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2卷引用：广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知指数函数
的图象过点
，
是定义域为
的奇函数．
(1)试确定函数的解析式；
(2)求实数
，的值；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的图象过点，是定义域为的奇函数．(1)试确定函数
的解析式；(2)求实数
，的值；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-12-06更新
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534次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学、灌南惠泽高级中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试卷
名校
4 . 若函数
与区间
同时满足：①区间为的定义域的子集，②对任意
，存在常数
，使得
成立，则称是区间上的有界函数，其中
称为函数的一个上界．（注：涉及复合函数单调性求最值可直接使用单调性，不需要证明）
(1)试判断函数
，
是否是
上的有界函数；（直接写结论）
(2)已知函数
是区间
上的有界函数，求函数
在区间上的所有上界构成的集合；
(3)对实数进行讨论，探究函数
在区间
上是否存在上界？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
与区间同时满足：①区间为的定义域的子集，②对任意，存在常数，使得成立，则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．（注：涉及复合函数单调性求最值可直接使用单调性，不需要证明）(1)试判断函数
，是否是上的有界函数；（直接写结论）(2)已知函数
是区间上的有界函数，求函数在区间上的所有上界构成的集合；(3)对实数
进行讨论，探究函数在区间上是否存在上界？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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名校
5 . 设是偶函数，且对任意的
、
，有
，
，则
的解集为（ ）
是偶函数，且对任意的、，有，，则的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-30更新
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758次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且在
上单调递增，则下列判断正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则下列判断正确的是（ ）A． 是奇函数 | B． 是奇函数 |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知是定义域为的奇函数，当
时，单调递增，且
，则满足不等式
的
的取值范围是（ ）
是定义域为的奇函数，当时，单调递增，且，则满足不等式的的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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1741次组卷
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6卷引用：四川省资阳市2024届高三第一次诊断性考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义域为R的奇函数在
单调递增，且
，则满足
的x的取值范围是（ ）
在单调递增，且，则满足的x的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 函数
的部分图像大致为（ ）
的部分图像大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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719次组卷
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2卷引用：河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数，对于任意的
，都有
，当时，
，且
．
(1)求
，
的值；
(2)当
时，求函数的最大值和最小值；
(3)设函数
，若方程
有4个不同的解，求m的取值范围．
，对于任意的，都有，当时，，且．(1)求
，的值；(2)当
时，求函数的最大值和最小值；(3)设函数
，若方程有4个不同的解，求m的取值范围．
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2023-11-26更新
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337次组卷
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2卷引用：广东省东莞市粤华学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
