名校
1 . 定义在R上的函数
，恒有
，当
时，
，若
，恒有
，则
的取值集合为________ .
，恒有，当时，，若，恒有，则的取值集合为
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2020-12-22更新
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321次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且满足对任意
，
成立，当
时，
，求当
时，的表达式.
是定义在上的奇函数，且满足对任意，成立，当时，，求当时，的表达式.
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3 . 设是定义在上的偶函数，且
，当
时，
，若在区间
内关于x的方程
有3个不同的根，则a的范围是______ .
是定义在上的偶函数，且，当时，，若在区间内关于x的方程有3个不同的根，则a的范围是
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2020-10-21更新
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860次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题贵州省铜仁市伟才学校2020-2021学年高一11月半月考数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题
4 . 定义在R上的奇函数有最小正周期4，且
时，
.
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当
为何值时，关于方程
在上有实数解？
有最小正周期4，且时，.（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并给予证明；（3）当
为何值时，关于方程在上有实数解？
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名校
解题方法
5 . 设函数是定义在
上的偶函数，且对任意的
恒有
，已知当
时
，则
（1）2是函数的周期；
（2）函数在
上是减函数，在
上是增函数；
（3）函数的最大值是1，最小值是0；
（4）当
时，
.
其中所有错误命题的序号是________ .
是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则（1）2是函数
的周期；（2）函数
在上是减函数，在上是增函数；（3）函数
的最大值是1，最小值是0；（4）当
时，.其中所有错误命题的序号是
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名校
解题方法
6 . 定义在R上的奇函数满足：
，且当
时，
，若
，则实数m的值为（ ）
满足：，且当时，，若，则实数m的值为（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D．-1 |
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2020-07-25更新
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633次组卷
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18卷引用：2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（理）试题
2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（理）试题2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（文）试题四川省雅安中学2019-2020学年高二6月月考（期中）数学（文）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）对点练12 函数的基本性质之周期性（含有三角）-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）痛点02 函数性质综合应用问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点07 指数函数与对数函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省绵阳市南山中学双语学校2019-2020学年高二6月月考数学文科试题陕西省宝鸡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)文科数学试题(A)（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-2
名校
7 . 设函数是定义在实数集R上周期为2的偶函数，当
时，
.若直线
与函数
的图像在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值可为（ ）
是定义在实数集R上周期为2的偶函数，当时，.若直线与函数的图像在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值可为（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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2020-07-24更新
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390次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列
的前
项和为
，若
，若奇函数
对于任意都有
，且
，则
_________ ．
的前项和为，若，若奇函数对于任意都有，且，则
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2020-07-23更新
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684次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2020届高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题
名校
9 . 设函数的定义域为R，满足
，且当
时
.则当
，的最小值是（ ）
的定义域为R，满足，且当时.则当，的最小值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-22更新
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499次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
解题方法
10 . 设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)= - f(x).当x∈[0，2]时，f(x)=2x-x2.
（1）求证:f(x)是周期函数;
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式;
（3）求f(0)+f（1）+f（2）+…+f(2015)的值.
（1）求证:f(x)是周期函数;
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式;
（3）求f(0)+f（1）+f（2）+…+f(2015)的值.
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