名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．对任意
，存在
，使得
，则实数
的取值范围是________ ．
，．对任意，存在，使得，则实数的取值范围是
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2023-12-06更新
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1026次组卷
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6卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题上海市松江区2024届高三上学期期末质量监控数学试题江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题04 三角函数与解三角形（三大类型题）精选15区真题
2 . 已知函数
的值域为
，则
的取值范围是______ ．
的值域为，则的取值范围是
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2023-11-16更新
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279次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知关于
的函数
，与
在区间
上恒有
．
(1)若
，求
的表达式；
(2)若
，求
的取值范围．
的函数，与在区间上恒有．(1)若
，求的表达式；(2)若
，求的取值范围．
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2023-11-16更新
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110次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 我国十四五规划和2035年远景目标明确提出，要“增进民生福祉，不断实现人民对关好生活的向往”．大众旅游时代已经来临，旅游不再是一种奢侈品，已逐渐成为现代人的幸福必品；也不再是传统的走马观花式的“到此一游”，而逐渐转变为一种旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成为适合后疫情时代旅游休闲的一种主流模式．如图，某度假村拟在道路的一侧修建一条趣味滑行赛道，赛道的前一部分为曲线
，当
时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为
，且过点
；赛道的后一部分为曲线
，当
时，该曲线为函数
（
，且
）图象的一部分，其中点
．
(1)求函数关系式
；
(2)已知点
，函数
，设点Q是曲线
上的任意一点，求线段
长度的最小值．
，当时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为，且过点；赛道的后一部分为曲线，当时，该曲线为函数（，且）图象的一部分，其中点．(1)求函数关系式
；(2)已知点
，函数，设点Q是曲线上的任意一点，求线段长度的最小值．
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名校
5 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，如图所示，现已画出函数在y轴左侧的图象，
(1)请画出y轴右侧的图像，并写出函数
的解析式和单调减区间；
(2)若函数
，求函数的最大值．
是定义在R上的偶函数，如图所示，现已画出函数在y轴左侧的图象， (1)请画出y轴右侧的图像，并写出函数
的解析式和单调减区间；(2)若函数
，求函数的最大值．
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2023-06-18更新
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564次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精讲）-《一隅三反》
名校
解题方法
6 . 已知二次函数
．
(1)若对任意
，
恒成立，求
的最大值；
(2)若对任意，
恒成立，求
的最大值．
．(1)若对任意
，恒成立，求的最大值；(2)若对任意
，恒成立，求的最大值．
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2022-10-21更新
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139次组卷
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2卷引用：福建省长汀县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量
（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：
，肥料成本投入为
元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）
元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．(1)求
的函数关系式；(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
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2023-12-19更新
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368次组卷
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94卷引用：福建省上杭县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
福建省上杭县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题【市级联考】山东省日照市2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】山东日照市2019届高三上学期期中考试（数学理）试题【校级联考】湖北省2019 春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高一期中联考数学试题湖南省岳阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次质量检测数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）期末测试卷（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））江苏省南通市启东中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）第一册 综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）考点09 幂函数及函数应用-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷389浙江省之江教育评价2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题福建省龙海市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题河北省石家庄二中2020-2021学年高一（上）期中数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw83（已下线）【新东方】在线数学15（已下线）【新东方】在线数学38（已下线）【新东方】在线数学 (18)福建省莆田市仙游县第一中学、莆田六中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题重庆市九龙坡区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题17 函数图像与应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题2.4 《等式与不等式》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河北省唐山市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省台州市“十校联盟”2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022高一上学期期中考试数学试题福建省莆田第二十五中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河北省石家庄四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高一(7-17班)12月阶段教学质量检测数学试题浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高一实验班上学期12月阶段教学质量检测数学试题（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》河北省博野中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题13 函数模型及其应用第三章 函数的概念与性质单元测试（基础版）云南省昆明市第一中学2022~2023学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市永川中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北省魏县2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题广东广雅中学花都校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省济南市长清第一中学2022-2023学年高一上学期线上期末考试数学试题（一）广西南宁市第三中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省济南第十一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题13 函数模型及其应用-2重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳市绵阳实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精讲）-《一隅三反》（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员3.4 函数的应用（一）练习浙江省嘉兴市海盐高级中学2021-2022学年高一下学期返校测试数学试题（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数（单元测试）（基础卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）福建省莆田第六中学2024届高三上学期10月月考数学试题（A卷）山东省泰安市泰安长城中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中数学模拟试卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第三中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题广东省深圳市新安中学（集团）2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省孝感市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省泰安市泰安英雄山中学2023-2024学年高一上学期期中学情检测数学试题四川省雅安市天立学校腾飞高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题海南省文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高一上学期期中段考数学试题（已下线）第十一章 数学建模（高三一轮）（已下线）第三章：函数的概念与性质章末重点题型复习（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数应用章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）湖南省株洲市世纪星高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市海珠区海珠中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第8章 函数应用 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知二次函数
满足
，且
．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间
，
上的最大值
．
满足，且．(1)求
的解析式；(2)求函数在区间
，上的最大值．
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2023-01-02更新
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1083次组卷
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15卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题广西南宁市第八中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试题云南省楚雄师范学院附属中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第二章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）专题06 盘点求函数解析式的五种方法-1（已下线）第03讲 3.2.1单调性与最大（小）值（精讲精练）（1）-【帮课堂】（已下线）函数专题：二次函数在闭区间上的最值问题（5大题型）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数的基本性质2-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）广东省四校（珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学）2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题海南省文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高一上学期期中段考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意
都存在
满足
，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由：
(2)若函数
，
为“自均值函数”，求
的取值范围；
(3)若函数
，
有且仅有1个“自均值数”，求实数
的值.
的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由：(2)若函数
，为“自均值函数”，求的取值范围；(3)若函数
，有且仅有1个“自均值数”，求实数的值.
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2022-01-16更新
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2149次组卷
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9卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题北京清华附中2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题第五章 三角函数单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省浏阳市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
名校
解题方法
10 . 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元，每生产 万箱，需另投入成本
万元，当产量不足60万箱时，
;当产量不小于60万箱时,
，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
(1)求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；
(2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
万箱，需另投入成本万元，当产量不足60万箱时，;当产量不小于60万箱时,，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.(1)求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；
(2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
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2022-09-30更新
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1058次组卷
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14卷引用：福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题福建省连城县第一中学2024届高三上学期暑期月考（8月）数学试题山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（A）（已下线）练习09+函数应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西玉林市2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题甘肃省武威市凉州区部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次诊断数学（理）试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 期末测试（B卷）上海市延安中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市华东理工大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市回民中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3.4 函数的应用（一）（3类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
