名校
1 . 给定数集,,满足方程,下列对应关系为函数的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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2024-02-21更新
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1427次组卷
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4卷引用:广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
名校
2 . 正安县是中国白茶之乡.在饮用中发现,茶水的口感与水的温度有关.经实验表明,用100℃的水泡制,待茶水温度降至60℃时,饮用口感最佳.某实验小组为探究室温下刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的数据如下表:
设茶水温度从100℃经过后温度变为℃,现给出以下三种函数模型:
①;
②;
③.
(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型,并根据前3组数据求出该解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到);
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实,求进行实验时的室温约为多少.(参考数据:)
时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温℃ | 100 | 91 | 82.9 | 78.37 | 72.53 | 67.27 |
①;
②;
③.
(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型,并根据前3组数据求出该解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到);
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实,求进行实验时的室温约为多少.(参考数据:)
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2024-02-21更新
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229次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 定义在D上的函数,如果满足:存在常数,对任意,都有成立,则称是D上的有界函数,下列函数中,是在其定义域上的有界函数的有( )
A. |
B. |
C. |
D.(表示不大于x的最大整数) |
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2024-02-18更新
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364次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
解题方法
4 . 设函数.
(1)若,求的值域;
(2)若恒成立,求的取值范围.
(1)若,求的值域;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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5 . 设集合,则( )
A. | B.R |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为,求a,b的值;
(2)已知当时,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若关于的不等式的解集为,求a,b的值;
(2)已知当时,恒成立,求实数a的取值范围.
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2024-02-11更新
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202次组卷
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2卷引用:安徽省部分重点中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷
解题方法
7 . 已知函数,若的值域为,则实数的值可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知函数,若存在最小值,则实数a的可能取值为( )
A. | B.0 | C.1 | D.2 |
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解题方法
9 . 设集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“倒戈函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“倒戈函数”,并说明理由;
(2)若为定义在上的“倒戈函数”,求函数在的最小值.
(1)已知函数,试判断是否为“倒戈函数”,并说明理由;
(2)若为定义在上的“倒戈函数”,求函数在的最小值.
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2024-02-04更新
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286次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题