1 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得，都满足，则称函数为“三倍函数”.
(1)判断函数是否为“三倍函数”，并说明理由；
(2)若函数，为“三倍函数”，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)求方程的根；
(2)求在上的值域.

3 . 下列判断中正确的是_____（填序号）
①若在上为增函数，则；
②函数的值域是；
③函数的最小值为1；
④同一坐标系中，函数与的图象关于y轴对称．

4 . 函数的值域是___________．

5 . 写出一个同时满足下面条件①②的函数解析式__________．
①；②的值域为．

6 . 已知函数的定义域为.若存在实数，使得对于任意，都存在，使得，则称函数具有性质.
(1)分别判断：及是否具有性质；（结论不需要证明）
(2)若函数的定义域为，且具有性质，证明：“”是“函数存在零点”的充分非必要条件；
(3)已知，设，若存在唯一的实数，使得函数，具有性质，求的值.

7 . 已知二次函数满足：关于的不等式的解集为且．
(1)求的表达式；
(2)当时，在区间上的最小值为，求的取值范围．

8 . 如果函数在区间上存在满足，则称为函数在区间上的一个均值点．已知函数在上存在均值点，则实数的取值范围是______.

9 . 已知函数，为高斯函数，表示不超过实数的最大整数，例如，.记，，则集合，的关系是（     ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知集合，，则（       ）

A．	B．
C．	D．