1 . 已知，.
（1）求的单调区间；
（2）记，若函数存在两个零点，求实数的取值范围.

2 . 对于函数有下列命题：
①在该函数图象上一点（﹣2，f（﹣2））处的切线的斜率为；
②函数f(x)的最小值为；
③该函数图象与x轴有4个交点；
④函数f(x)在（﹣∞，﹣1]上为减函数，在（0，1]上也为减函数.
其中正确命题的序号是_____.

3 . 已知函数，下列说法中正确的有（       ）

A．函数的极大值为，极小值为

B．当时，函数的最大值为，最小值为

C．函数的单调减区间为

D．曲线在点处的切线方程为

4 . 已知函数，，若对任意，存在，满足，则实数的取值范围为______．

5 . 某足球运动员进行射门训练，若打进球门算成功，否则算失败.已知某天该球员射门成功次数与射门距离的统计数据如下：

	射门距离不超过30米	射门距离超过30米	总计
射门成功	26	14	40
射门失败	4	16	20
总计	30	30	60

（1）请问是否有的把握认为该球员射门成功与射门距离是否超过米有关？
参考公式及数据：.
（2）当该球员距离球门米射门时，设射门角（射门点与球场底线中点的连线和底线所成的锐角或直角）为，其射门成功率为，求该球员射门成功率最高时射门角的值.

6 . 已知函数在单调递增，则实数的取值范围_________.

7 . 某水产养殖公司在一片海域上进行海洋牧场生态养殖，如图所示，它的边界由圆的一段圆弧（为此圆弧的中点）和线段构成.已知圆的半径为千米，到的距离为千米.现规划在此海域内修建两个生态养殖区域，养殖区域为矩形，养殖区域为，且均在圆弧上，均在线段上，设.

（Ⅰ）用分别表示矩形和的面积，并确定的范围；
（Ⅱ）根据海域环境和养殖条件，养殖公司决定在内养殖鱼类，在内养殖贝类，且养殖鱼类与贝类单位面积的年产值比为.求当为何值时，能使年总产值最大.

8 . 已知函数f（x）＝msin（1﹣x）+lnx．
（1）当m＝1时，求函数f（x）在（0，1）的单调性；
（2）当m＝0且时，，求函数g（x）在（0，e]上的最小值；
（3）当m＝0时，有两个零点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：x₁+x₂＞1．

9 . 已知函数，为的导函数.
（1）求证：在上存在唯一零点;
（2）求证: 有且仅有两个不同的零点.

10 . 已知函数.
（1）若，，求的最大值；
（2）当时，讨论的极值点的个数.