2024·全国·模拟预测
1 . 函数
只有3个零点
，
，
，则
的取值范围是______ ．
只有3个零点，，，则的取值范围是
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名校
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2 . 已知函数
，使不等式
成立，则实数
的取值范围是_________ ．
，使不等式成立，则实数的取值范围是
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3 . 已知函数
，若
，且
，则
的最小值为______ ．
，若，且，则的最小值为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知球
的体积为
，则球内接圆锥的侧面积的最大值为______ ．
的体积为，则球内接圆锥的侧面积的最大值为
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5 . 设
是一个三角形的三个内角，则
的最小值为__________ .
是一个三角形的三个内角，则的最小值为
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6 . 若函数
在
上存在最小值，则实数a的取值范围是_______ .
在上存在最小值，则实数a的取值范围是
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名校
7 . 已知
，若存在实数
，当
时，满足
，则
的取值范围为__________ .
，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 若对于任意正数
，不等式
恒成立，则实数的最小值为_________________ .
，不等式恒成立，则实数的最小值为
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9 . 设函数
，若
恒成立，则
的最大值为________ .
，若恒成立，则的最大值为
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10 . 如图，两条足够长且互相垂直的轨道
相交于点，一根长度为
的直杆
的两端点
分别在上滑动（两点不与点重合，轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计），直杆上的点
满足
，则
面积的取值范围是______ .
相交于点，一根长度为的直杆的两端点分别在上滑动（两点不与点重合，轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计），直杆上的点满足，则面积的取值范围是
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