名校
解题方法
1 . 已知
是自然对数的底数，函数
，直线
为曲线
的切线，
.
(1)求
的值；
(2)①判断
的零点个数；
②定义
函数
在
上单调递增.求实数
的取值范围.
是自然对数的底数，函数，直线为曲线的切线，.(1)求
的值；(2)①判断
的零点个数；②定义
函数在上单调递增.求实数的取值范围.
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2022-09-03更新
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738次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题
宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
名校
2 . 设为实数，函数
.
(1)求
的极值；
(2)若曲线与
轴仅有一个交点，求的取值范围.
为实数，函数.(1)求
的极值；(2)若曲线
与轴仅有一个交点，求的取值范围.
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2022-08-26更新
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601次组卷
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4卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期第一次月考数学（文）试题
3 . 已知函数
在
处的极值是2，，
.
(1)求，
的值；
(2)函数
有两个零点，求
的取值范围.
在处的极值是2，，.(1)求
，的值；(2)函数
有两个零点，求的取值范围.
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2022-12-04更新
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384次组卷
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3卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（文）
宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（文）山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若在
上有且只有一个零点，求在
上的最大值与最小值的和．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
在上有且只有一个零点，求在上的最大值与最小值的和．
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2022-05-16更新
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717次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题
宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题北京市第十二中学2021-2022学年高二下学期阶段性练习（期中）数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-1（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （2）
名校
5 . 已知函数
（是自然对数的底数）在定义域
上有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
（是自然对数的底数）在定义域上有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-13更新
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424次组卷
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8卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二4月第五次月考数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
，
．
(1)比较与
的大小；
(2)设方程
有两个实根
，求证：
．
，．(1)比较
与的大小；(2)设方程
有两个实根，求证：．
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2022-05-11更新
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477次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题
名校
7 . 当a＞0时，若不等式
恒成立，则
的最小值是__________ ．
恒成立，则的最小值是
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2022-04-30更新
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1058次组卷
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5卷引用：宁夏中卫市2023届高三二模数学（理）试题
宁夏中卫市2023届高三二模数学（理）试题江苏省盐城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷04（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题
名校
8 . 已知函数
，
．
(1)若
，求函数的极值；
(2)若函数恰有三个零点，求实数的取值范围．
，．(1)若
，求函数的极值；(2)若函数
恰有三个零点，求实数的取值范围．
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9 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若方程
有两个根，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若方程
有两个根，求a的取值范围．
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2022-03-27更新
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890次组卷
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6卷引用：宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（文）试题
宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（文）试题河南省许平汝2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-2（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
在
处的切线为
.
(1)求实数a的值及函数的单调区间；
(2)用
表示不超过实数t的最大整数，如：
，
，若
时，
，求的最大值.
在处的切线为.(1)求实数a的值及函数
的单调区间；(2)用
表示不超过实数t的最大整数，如：，，若时，，求的最大值.
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