解题方法
1 . 若存在两个不相等正实数
，使得
，则实数
的取值范围为__________ .
，使得，则实数的取值范围为
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名校
2 . 已知函数 
且函数
有两个极值点.
(1)求的范围;
(2)若函数的两个极值点为
且
，求 
的最大值.
且函数有两个极值点.(1)求
的范围;(2)若函数
的两个极值点为且，求 的最大值.
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2023-11-08更新
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470次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
3 . 已知函数 
(1)讨论的单调性;
(2)当
时，若方程
总有三个不相等的实根，求实数
的取值范围.
(1)讨论
的单调性;(2)当
时，若方程总有三个不相等的实根，求实数的取值范围.
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4 . 若过点
有三条直线与函数 
的图象相切，则实数m的取值范围为___________ .
有三条直线与函数 的图象相切，则实数m的取值范围为
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2023-11-08更新
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505次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
山东省烟台市2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 若曲线
与曲线
有两条公切线，则
的值为________ ．
与曲线有两条公切线，则的值为
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2023-06-03更新
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811次组卷
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5卷引用：山东省烟台招远市2023届高三下学期5月全国新高考Ⅰ卷模拟数学试题
山东省烟台招远市2023届高三下学期5月全国新高考Ⅰ卷模拟数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题12 导数及其应用
6 . 已知函数
，设m，n为两个不相等的正数，且
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
，设m，n为两个不相等的正数，且.(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
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2023-04-21更新
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1306次组卷
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5卷引用：山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题
名校
7 . 正方体
的棱长为
，中心为
，以为球心的球与四面体
的四个面相交所围成的曲线的总长度为
，则球的半径为（ ）
的棱长为，中心为，以为球心的球与四面体的四个面相交所围成的曲线的总长度为，则球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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1921次组卷
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3卷引用：山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题
8 . 已知函数
．
(1)求f(x)的单调区间；
(2)讨论方程
的解的个数．
．(1)求f(x)的单调区间；
(2)讨论方程
的解的个数．
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9 . 已知函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）讨论方程
实数解的个数．
．（1）求函数
的极值；（2）讨论方程
实数解的个数．
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解题方法
10 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）
（1）若在定义域内有唯一零点，求的取值范围；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范围．
（，为自然对数的底数）（1）若
在定义域内有唯一零点，求的取值范围；（2）若
在上恒成立，求的取值范围．
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