解题方法
1 . 把一个周长为12的长方形围成一个圆柱，当该圆柱的体积最大时圆柱高为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
2 . 若一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为
的半圆，则该几何体的体积是最大值为（ ）
的半圆，则该几何体的体积是最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知某种圆柱形油料罐（有盖）的表面积为
，则该圆柱形油料罐的容积最大时，底面圆的半径等于______ .
，则该圆柱形油料罐的容积最大时，底面圆的半径等于
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解题方法
4 . 现有一边长为
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积
表示为的函数；
(2)当为何值时，方盒的容积最大？并求出方盒的容积的最大值．
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为的小正方形，然后做成一个无盖方盒．(1)试把方盒的容积
表示为的函数；(2)当
为何值时，方盒的容积最大？并求出方盒的容积的最大值．
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2022-08-22更新
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192次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题
广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（文）试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （2）
名校
5 . 如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为
cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm．要使矩形广告牌的面积最小，广告牌的高与宽的尺寸比值为（ ）
cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm．要使矩形广告牌的面积最小，广告牌的高与宽的尺寸比值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知一个圆柱的上､下底面圆周均在球O的表面上，若圆柱的体积为
，则球O的表面积的最小值为___________ .
，则球O的表面积的最小值为
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解题方法
7 . 如图，某长方体石膏的底面周长为8分米，高是长的两倍（底面矩形的长大于宽），则该长方体石膏体积的最大值为（ ）
| A．16立方分米 | B．18立方分米 | C． 立方分米 | D． 立方分米 |
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名校
解题方法
8 . 用总长
的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多
，要使它的容积最大，则容器底面的宽为（ ）
的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多，要使它的容积最大，则容器底面的宽为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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427次组卷
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6卷引用：江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷
2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在边长为a的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的正三角形底铁皮箱，当箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？
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