解题方法
1 . 边长为1的正三角形被平行于一边的直线分成一个小的正三角形和一个等腰梯形,记等腰梯形的周长为,面积为,则的最小值为_________ .
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2 . 在底面直径为的圆柱形木材中,截取一个具有最大抗弯强度的长方体,若长方体的抗弯强度与成正比,其中为矩形的宽,为矩形的长,则矩形的宽为__________ .
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3 . 已知正四棱锥的底面边长为,高为,且,该四棱锥的外接球的表面积为,则的取值范围为______ .
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解题方法
4 . 在半径为的实心球中挖掉一个圆柱,再将该圆柱重新熔成一个球,则球的表面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 如图,圆的半径为1,从中剪出扇形围成一个圆锥(无底),所得的圆锥的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-13更新
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553次组卷
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3卷引用:东北三省四市教研联合体2023届高三二模数学试题
6 . 设正三棱柱的体积为16,求其表面积最小时,底面边长的值.
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名校
解题方法
7 . 将一个边长为3cm的正方形铁片的四角截去四个边长均为cm的小正方形,做成一个无盖方盒,则该方盒容积最大为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 如图,某款酒杯的上半部分为圆锥,且该圆锥的轴截面是面积为的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,当放置的圆柱形冰块的体积最大时,其高度为__________ .
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2023-04-27更新
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301次组卷
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2卷引用:安徽省A10联盟2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
9 . 将一个边长为米的正六边形铁皮的六个角截去六个全等的四边形,再把它沿虚线折起(如图),做成一个无盖的正六棱柱铁皮盒.
(1)试把这个正六棱柱铁皮盒的容积表示为盒底边长的函数;
(2)多大时,盒子的容积最大?
(1)试把这个正六棱柱铁皮盒的容积表示为盒底边长的函数;
(2)多大时,盒子的容积最大?
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名校
解题方法
10 . 已知圆锥的底面半径为3,母线长为5,若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱,则这个圆柱的体积最大为__________ .
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