1 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的值；
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，并求函数在上的最大值和最小值.
条件①：函数是奇函数；
条件②：将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象；
条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知函数存在最大值，则实数a的取值范围为______．

3 . 已知函数，若关于x的方程在区间上有且仅有4个不相等的实数根，则正整数的取值为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

4 . 已知下表为“五点法”绘制函数图象时的五个关键点的坐标（其中，，）．

x

(1)请写出函数的最小正周期和解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)求函数在区间上的取值范围．

5 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足．
(1)若向量，，P为平面内一点，且，，求向量；
(2)若，，且，函数的最小值为6，求实数m的值．

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，使得关于的不等式成立，求实数的取值范围．

7 . 函数在区间上的零点个数为（       ）

A．无穷多个

B．4个

C．2个

D．0个

8 . 设函数.
(1)若，求的值；
(2)已知在区间上单调递增，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求，的值.
条件①：；条件②：；条件③：在区间上单调递减.

9 . 若函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．图像关于原点对称，且最小值为0

B．图像关于原点对称，且最大值为2

C．图像关于轴对称，且最小值为0

D．图像关于轴对称，且最大值为2