1 . 已知函数.
(1)若是偶函数,求正实数的最小值;
(2)若,求函数的值域.
(1)若是偶函数,求正实数的最小值;
(2)若,求函数的值域.
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2 . 如图,在扇形中,半径,圆心角,是扇形弧上的动点,平行四边形内接于扇形,点在上,点M,N在上,记.则下列说法正确的是( )
A.弧的长为 |
B.扇形的面积为 |
C.当时,平行四边形的面积为 |
D.平行四边形的面积的最大值为 |
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3 . 已知函数.
(1)若方程在上有2个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(2)在中,若,内角A的角平分线,,求AC的长度.
(1)若方程在上有2个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(2)在中,若,内角A的角平分线,,求AC的长度.
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4 . 若,则实数的取值范围是_______ .
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5 . 已知平面向量,,函数.
(1)求的最小正周期和最大值;
(2)求不等式的解集;
(3)求函数在上的单调递增区间.
(1)求的最小正周期和最大值;
(2)求不等式的解集;
(3)求函数在上的单调递增区间.
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6 . 在平面直角坐标系xOy中,,,若点是线段AB上的动点,设,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)记向量的伴随函数为,在中,,,求的值;
(3)记向量的伴随函数为,函数,函数在区间上的最大值为,最小值为,设函数,若,求函数的值域.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)记向量的伴随函数为,在中,,,求的值;
(3)记向量的伴随函数为,函数,函数在区间上的最大值为,最小值为,设函数,若,求函数的值域.
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8 . 关于函数(,,),有下列四个说法:
①的最大值为3
②的图象可由的图象平移得到
③的图象上相邻两个对称中心间的距离为
④的图象关于直线对称
若有且仅有一个说法是错误的,则( )
①的最大值为3
②的图象可由的图象平移得到
③的图象上相邻两个对称中心间的距离为
④的图象关于直线对称
若有且仅有一个说法是错误的,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知函数.
(1)求函数的周期及在上的值域;
(2)若为锐角且,求的值.
(1)求函数的周期及在上的值域;
(2)若为锐角且,求的值.
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10 . 向量满足,,,则的最大值为____ .
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2024-04-03更新
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642次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题