1 . 设A，B，C，D为平面内四点，已知
，
，
与
的夹角为
，M为AB的中点，
，则
的最大值为________ ，此时
________ ．
，，与的夹角为，M为AB的中点，，则的最大值为
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解题方法
2 . 已知
，
(1)若
，求
的值；
(2)在三角形ABC中，若
，求
的最大值；
(3)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
，(1)若
，求的值；(2)在三角形ABC中，若
，求的最大值；(3)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
3 . 已知向量
，
，函数
，若
，
恒成立，则实数a的取值范围为______ ．
，，函数，若，恒成立，则实数a的取值范围为
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2024-04-16更新
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330次组卷
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2卷引用：江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研（一）数学试题
解题方法
4 . 如图，圆心角为
的扇形
的半径为2，点
是
上一点，作这个扇形的内接矩形
．设
，
．
，求矩形的面积；
(2)用
表示矩形的面积，并求出矩形面积的最大值．
的扇形的半径为2，点是上一点，作这个扇形的内接矩形．设，．
，求矩形的面积；(2)用
表示矩形的面积，并求出矩形面积的最大值．
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名校
解题方法
5 . 已知
均为锐角，
，且
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求
；
(3)求
的最大值.
均为锐角，，且.(1)若
，求；(2)若
，求；(3)求
的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，则
的最小值为________ .
，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 向量
满足
，
，
，则
的最大值为____ .
满足，，，则的最大值为
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2024-04-03更新
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643次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
8 . 已知全集
，集
，
.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
，集，.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 某中学开展劳动实习，学生制作一个矩形框架的工艺品．要求将一个边长分别为10cm和20cm的矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上，则矩形框架周长的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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821次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
解题方法
10 . 关于函数
有下述四个结论，其中结论错误的是（ ）
有下述四个结论，其中结论错误的是（ ）A． 是偶函数 | B．在区间 单调递增 |
C．在 有4个零点 | D．的最大值为2 |
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