1 . 已知函数．
(1)求证：π是函数的一个周期；
(2)若，求的值域；
(3)是否存在正整数n，使得函数在区间内恰有12个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

2 . 已知全集，集，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.

3 . 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要，其中心距离地面，半径如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，经过时间单位：之后，请解答下列问题．

(1)求出你与地面的距离单位：与时间之间的函数解析式；
(2)当你登上摩天轮后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，求两人距离地面的高度差单位：关于的函数解析式，并求高度差的最大值．

4 . 定义在D上的函数，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，下列函数中，是在其定义域上的有界函数的有（       ）

A．

B．

C．

D．（表示不大于x的最大整数）

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值；
(3)若在区间上恰有两个零点、，求.

6 . 将正弦曲线向左平移个单位得到曲线，再将曲线上的每一点的横坐标变为原来的得到曲线，最后将曲线上的每个点的纵坐标变为原来的2倍得到曲线的．若曲线恰好是函数的图象，则在区间上的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，以为直径在正方形内部作半圆O，P为半圆上与A，B不重合的一动点，下面关于的说法正确的是（       ）

A．无最大值，但有最小值	B．既有最大值，又有最小值
C．有最大值，但无最小值	D．既无最大值，又无最小值

8 . 设函数，则（       ）

A．是偶函数	B．在上单调递增
C．的最小值为	D．在上有个零点

9 . 某同学用“五点法”作函数（，，）在某一个周期|的图象时，列表并填入了部分数据，见下表：

	0
	0		0

(1)根据上表数据，直接写出函数的解析式，并求出函数的单调递减区间；
(2)若在区间恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数的最小正周期为，为函数的一个对称中心．
(1)求函数的最小值，并求出取得最小值时自变量的集合；
(2)设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．