1 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积，可用公式（其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示.在中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若，且，则面积的最大值是_________.

2 . 已知直线与圆相交于A，B两点当的面积最大时，______，

3 . 在中，角的对边分别为边上的高等于，则的面积是__________，__________.

4 . 在中，，，，的角平分线交于D，则_________

5 . 在中，内角的对边分别是，且，平分交于，，则面积的最小值为______；若，则的面积为______．

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，，若表示的面积，则的最大值为__________．

7 . 已知的内角、、的对边分别为、、，若的面积为，，则该三角形的外接圆直径________．

8 . 四边形中，与交于点P，已知，且P是的中点，，又，则四边形的面积是______________．

9 . 在中，内角的对边分别为，若，且，则的面积为___________．

10 . 在中，是的角平分线，且的面积为1，当最短时，_________．