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1 . 小明同学在一次数学课外兴趣小组活动中,探究知函数在上单调递增,在上单调递减.
于是小明进一步探究求解以下问题:
法国著名的军事家拿破仑.波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.
在三角形中,角,以为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次为,若三角形的面积为,则三角形的周长最小值为__________ .
于是小明进一步探究求解以下问题:
法国著名的军事家拿破仑.波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.
在三角形中,角,以为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次为,若三角形的面积为,则三角形的周长最小值为
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2024高三·江苏·专题练习
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2 . 在中,内角,,所对的边分别为,,,已知,则=______ ;若,则面积的最大值为______ .
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3 . 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,,,则________ ,的面积为________ .
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4 . 在中,已知,点和点分别在边BC和AC上,AD平分角,相交于点,则______
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5 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,M是边BC边上一点,,,且,则的最小值为____________ .
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6 . 已知的内角A、B、C对的边分别为a,b,c,,D为边AC上一点,满足且,则的最小值为_________ .
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7 . 设的内角A,B,C所对的边分别为,,且.若点D是外一点,,,下列说法中,正确的命题是______
①的内角
②一定是等边三角形
③四边形面积的最大值为
④四边形面积无最大值
①的内角
②一定是等边三角形
③四边形面积的最大值为
④四边形面积无最大值
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8 . 中,角A,B,C对边分别为a,b,c,点P是所在平面内的动点,满足.射线BP与边AC交于点D.若,则面积的最小值为______ .
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9 . 中,角A,B,C对边分别为a,b,c,且,D为边AB上一点,CD平分,,则________ .
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2024-04-07更新
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1191次组卷
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3卷引用:广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试(CAT联考)数学试题
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10 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题,《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a,b,c求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积."若把以上这段文字写成公式,即.现有满足,且的面积.给出下列四个结论:①周长为;②三个内角A,C,B满足关系;③外接圆半径为;④中线CD的长为,其中,所有正确结论的序号是___________ .
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2024-04-07更新
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137次组卷
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2卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期阶段性诊断(3月)数学试卷