名校
1 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知D，E分别在边
上，且的重心在
上，又
，设
，（
为相应三角形的面积），则以下正确的是（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知D，E分别在边上，且的重心在上，又，设，（为相应三角形的面积），则以下正确的是（ ）A． | B． 的最小值为 |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知中，角
、
、
的对边分别为
、
、
.且
.
(1)求；
(2)若
，
为
边上一点，
，且
，求的面积.
中，角、、的对边分别为、、.且.(1)求
；(2)若
，为边上一点，，且，求的面积.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，
．
(1)求向量
在
的投影向量的坐标；
(2)求的面积．
，，．(1)求向量
在的投影向量的坐标；(2)求
的面积．
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名校
解题方法
4 . 在中，
分别是角
的对边，且满足
．
(1)求角的大小；
(2)若
为
的中点且
，求的面积．
中，分别是角的对边，且满足．(1)求角
的大小；(2)若
为的中点且，求的面积．
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2024-04-07更新
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991次组卷
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3卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 记的内角的对边分别为，已知
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
，点分别在等边
的边
上（不含端点）.若面积的最大值为
，求.
的内角的对边分别为，已知.(1)若
，求的取值范围；(2)若
，点分别在等边的边上（不含端点）.若面积的最大值为，求.
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2024-04-07更新
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1134次组卷
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3卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在中，已知
，BC边上的中点为M，AC边上的中点为N，AM，BN相交于点P．；
(2)求
的余弦值；
(3)过点P作直线交边AB，BC于点E，F，求该直线将分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围．
中，已知，BC边上的中点为M，AC边上的中点为N，AM，BN相交于点P．
；(2)求
的余弦值；(3)过点P作直线交边AB，BC于点E，F，求该直线将
分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围．
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2024-04-05更新
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369次组卷
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2卷引用：浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 记的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
．
(1)求角C；
(2)若的周长为20，面积为
，求边c．
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．(1)求角C；
(2)若
的周长为20，面积为，求边c．
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名校
解题方法
8 . 如图，直线
与的边分别相交于点
，设
，则（ ）
与的边分别相交于点，设，则（ ）A．的面积 | B． |
C． | D． |
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2024-04-04更新
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308次组卷
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2卷引用：浙江省精诚联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 海宁一中高一生劳课上，朱老师组织学生在寝室楼下的荒地上种菜.如图，在一条直路边上有相距米的A、B两定点，路的一侧是荒地，朱老师用三块长度均为10米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块
（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块
和三角形地块
分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为
，即收益
，设
.
时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用，并说明理由.
(2)求使两块地的总收益最大时，角
的余弦值.
米的A、B两定点，路的一侧是荒地，朱老师用三块长度均为10米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块和三角形地块分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为，即收益，设.
时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用，并说明理由.(2)求使两块地的总收益最大时，角
的余弦值.
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2024-04-04更新
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378次组卷
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6卷引用：浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题
浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力测试1（高一人教B版期中）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 解三角形（解答题）江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题江苏高一专题05解三角形（第二部分）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2（苏教版期中研习高一）
名校
解题方法
10 . 在中，内角的对边分别为，且
.
(1)求角；
(2)若
，求面积的最大值；
(3)若为锐角三角形，求
的取值范围.
中，内角的对边分别为，且.(1)求角
；(2)若
，求面积的最大值；(3)若
为锐角三角形，求的取值范围.
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2024-04-01更新
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933次组卷
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2卷引用：浙江省精诚联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
