平面向量的线性运算练习题及答案-吉林高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 41 道试题

23-24高一上·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

1 . 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理.已知

的外心为

、垂心为

，重心为

，且

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-23更新 | 94次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题

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22-23高一下·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理判定三角形解的个数向量加法的运算律平面向量共线定理证明点共线问题向量夹角的计算

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

2 . 下列说法正确的是（）

A．若

，则

是锐角三角形

B．若点

为

的垂心，则

C．方向为北偏西

的向量与方向为东偏南

的向量是共线向量

D．记

的内角

的对边分别为

，

，若

有两解，则

的取值范围是

2023-10-07更新 | 755次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

3 . 如图，在梯形ABCD中，

，BC＝2AD，DE＝EC，设

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-20更新 | 847次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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9-10高一下·辽宁本溪·期末

单选题 | 较易(0.85) |

相反向量向量加法法则的几何应用

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图所示，已知在

中，

是边

上的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-18更新 | 6343次组卷 | 99卷引用：吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·四川宜宾·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

5 . 在

中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-25更新 | 625次组卷 | 3卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用用基底表示向量

名校

6 . 在平行四边形

中，点

在对角线

上，点

在边

上，

，

，且

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-25更新 | 1306次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

真题名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题数形结合思想

7 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

，

，则P的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 3469次组卷 | 96卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题

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21-22高一下·吉林延边·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 如图所示，在

中，

与

相交于点

(1)用

和

分别表示

和

；
(2)若

，求实数

和

的值.

2022-08-26更新 | 3618次组卷 | 13卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·吉林延边·期中

多选题 | 较易(0.85) |

相等向量平行向量（共线向量）相反向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 下列说法正确的是（）

A．

与

是非零向量，则

与

同向是

的必要不充分条件

B．

是互不重合的三点，若

与

共线，则

三点在同一条直线上

C．

与

是非零向量，若

与

同向，则

与

反向

D．设

为实数，若

，则

与

共线

2022-08-26更新 | 1375次组卷 | 6卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知平面非零向量

，

，下列结论正确的是（）

A．若存在非零向量

使得

，则

B．已知向量

，则

在

方向上的投影向量是

C．已知向量

与

的夹角是钝角，则k的取值范围是

D．若{

，

}是它们所在平面所有向量的一组基底，且

不是基底，则实数

2022-07-09更新 | 717次组卷 | 4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题

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