平面向量的线性运算练习题及答案-山东高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 147 道试题

11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 473次组卷 | 135卷引用：山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

2024-04-04更新 | 1728次组卷 | 36卷引用：山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 1045次组卷 | 40卷引用：山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题

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18-19高一下·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图，向量

，

，则向量

可以表示为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 375次组卷 | 44卷引用：山东师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

5 . 已知向量

不共线，且

，

，若

与

反向共线，则实数

的值为（）

A．1

B．－

C．1或－

D．－1或－

2024-03-13更新 | 2100次组卷 | 42卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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18-19高二上·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为________．

2024-03-13更新 | 1264次组卷 | 14卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

7 . 在

中，下列命题正确的是（）

A．

B．若

，则

为等腰三角形

C．

D．若

，则

为锐角三角形

2023-12-17更新 | 713次组卷 | 18卷引用：山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的运算律向量减法的运算律平面向量的混合运算

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 在

中，点

是

边的中点，

是边

的三分之一分点，（靠近点

的），

与

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-29更新 | 652次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市莱西市2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题

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23-24高三上·山东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用平面向量的混合运算

名校

9 . 在

中

的平分线

交边

于点

，记

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-28更新 | 196次组卷 | 2卷引用：山东省名校考试联盟2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题

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23-24高三上·山东临沂·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径向量的线性运算的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 在

中

，点O在

所在平面内，且

，

，则

外接圆的面积为______．

2023-11-23更新 | 572次组卷 | 3卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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