平面向量的线性运算练习题及答案-上海高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 198 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1865次组卷 | 117卷引用：上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 677次组卷 | 147卷引用：上海市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1634次组卷 | 48卷引用：上海市市北中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为________．

2024-03-13更新 | 1264次组卷 | 14卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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2024高一下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 已知

、

是两个不共线的向量，

，

，若

与

是共线向量，则实数

________.

2024-03-08更新 | 1390次组卷 | 8卷引用：上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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11-12高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则向量数乘的有关计算平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 如图，已知

是

的边

上的中线，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 2205次组卷 | 31卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，，，，则________.

2024-02-17更新 | 1336次组卷 | 10卷引用：上海市位育中学2014-2015学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·上海闵行·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则用定义求向量的数量积已知数量积求模

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 平面上有一组互不相等的单位向量

，

，…，

，若存在单位向量

满足

，则称

是向量组

，

，…，

的平衡向量．已知

，向量

是向量组

，

的平衡向量，当

取得最大值时，

的值为______．

2023-11-26更新 | 280次组卷 | 3卷引用：上海市闵行区上海外国语大学闵行外国语中学2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·上海普陀·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用导数求解函数的最值

9 . 在

中，过重心

的直线交边

于点

，交边

于点

（

、

为不同两点），且

，

，则

的取值范围为______.

2023-11-12更新 | 378次组卷 | 1卷引用：上海市曹杨第二中学2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·上海静安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用数量积的坐标表示

名校

10 . 已知

是平面内两个定点，且

，该平面上的动线段

的两个端点

满足

，

，则动线段PQ所围成的面积为（）

A．108

B．72

C．60

D．50

2023-11-05更新 | 244次组卷 | 2卷引用：上海市风华中学2024届高三上学期期中数学试题

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