平面向量的线性运算练习题及答案-黑龙江高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 59 道试题

17-18高一上·北京西城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则

名校

1 . 如图，在矩形

中，

（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-05-11更新 | 774次组卷 | 22卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

2024-04-04更新 | 1728次组卷 | 36卷引用：黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

3 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1869次组卷 | 117卷引用：黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（理）试题

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23-24高三上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

4 . 如图所示，四边形

为梯形，其中

，

分别为

，

的中点，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 860次组卷 | 5卷引用：黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题

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22-23高一下·新疆阿克苏·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 在

中，点

为边

的中点，记

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-22更新 | 1411次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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22-23高一下·河南驻马店·期中

单选题 | 容易(0.94) |

向量的模向量加法的法则向量减法的法则

名校

6 . 在

中，

，则

是（）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

2023-09-26更新 | 1909次组卷 | 17卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的模平面向量的混合运算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 设

，

满足

，且

，

，则

______.

2023-08-20更新 | 288次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题

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22-23高一下·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 在平行四边形

中，

为对角线

上靠近点

的三等分点，延长

交

于

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-18更新 | 643次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高一下·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用向量解决夹角问题用向量解决线段的长度问题平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

9 . 下列说法中正确的是（　　）

A．在

中，

，

，若

，则

为锐角三角形

B．非零向量

和

满足

，

，则

C．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

D．在

中，若

，则

与

的面积之比为

2023-04-21更新 | 1466次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏常州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

10 . 下列能化简为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 1083次组卷 | 32卷引用：黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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