名校
1 . 已知
分别为
的边
上的点，线段
和
相交于点
，若
，且
其中
，则
的最小值为_______ .
分别为的边上的点，线段和相交于点，若，且其中，则的最小值为
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2 . 已知
，若
，则
______ .
，若，则
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3 . 已知
，是不共线的向量，且
，
，
，若
、
、
三点共线，则
______ .
，是不共线的向量，且，，，若、、三点共线，则
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4 . 已知向量
是两个不共线的向量，且
与
共线，则实数
的值为______ ．
是两个不共线的向量，且与共线，则实数的值为
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5 . 在
中，
，点Q满足
，则
的最大值为___________ .
中，，点Q满足，则的最大值为
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6 . 已知
是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使的
，则
的值为______ ．
是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使的，则的值为
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7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则角
_______ ，若
为的内心，且
，则
__________ ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角为的内心，且，则
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8 . 在三角形ABC中，D是BC上靠近点C的三等分点，E为AD中点，若
则
_______ .
则
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9 . 已知向量
，
，
，若B，C，D三点共线，则
______ ．
，，，若B，C，D三点共线，则
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10 . 若向量
，
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为_________ ．
，的夹角为钝角，则实数的取值范围为
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