平面向量数量积的运算练习题及答案-江苏高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 314 道试题

2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律

真题名校

1 . 记

的内角

的对边分别为

，已知

的面积为

，

为

中点，且

．
(1)若

，求

；
(2)若

，求

．

2023-06-07更新 | 47764次组卷 | 35卷引用：江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 设向量

，

的夹角的余弦值为

，且

，

，则

_________．

2022-06-09更新 | 38737次组卷 | 71卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知向量

，

满足

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 41333次组卷 | 130卷引用：江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 34965次组卷 | 117卷引用：第01讲平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示利用向量垂直求参数

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 设向量

，若

，则

______________.

2020-07-08更新 | 29479次组卷 | 68卷引用：江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形向量加法法则的几何应用已知数量积求模椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

，

为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-16更新 | 3366次组卷 | 15卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2020·山东济宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

7 . 如图，在

中，

，

为

上一点，且满足

，若

，

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 3363次组卷 | 31卷引用：江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·云南临沧·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知数量积求模垂直关系的向量表示

8 . 已知

，且

，则

等于（）

A．5

B．

C．

D．

2024-01-04更新 | 2408次组卷 | 2卷引用：2024年江苏省扬州市学业水平考试数学模拟试卷

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

9 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2112次组卷 | 118卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2526次组卷 | 65卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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