名校
1 . 已知平面向量
，
，
满足：
，
，
，则
___________ ，且
的取值范围为___________ .
，，满足：，，，则的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
夹角为
，
，若对任意
，恒有
，则函数
的最小值为______ ．
，夹角为，，若对任意，恒有，则函数的最小值为
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2024-04-03更新
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793次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知，为单位向量，且与的夹角为，则
_________ ，
，为单位向量，且与的夹角为，则
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名校
解题方法
4 . 已知向量，满足
，
，则
________ ．
，满足，，则
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5 . 在
中，D是AC边的中点，
，
，
，则
________ ；设M为平面上一点，且
，其中
，则
的最小值为________ ．
中，D是AC边的中点，，，，则，其中，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，
且
，则
______ ．
，且，则
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知向量，满足|－|＝
，|＋|＝|2－|，则||＝
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知向量a，b满足|a－b|＝，|a＋b|＝|2a－b|，则|b|＝
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解题方法
9 . 已知向量
与
的夹角为
，
，
，则
__________ ．
与的夹角为，，，则
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2024高一下·全国·专题练习
10 . 已知平面单位向量
满足
，设
，
，向量
的夹角为
，则
的最小值是__________ .
满足，设，，向量的夹角为，则的最小值是
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