解题方法
1 . 已知数列
的前
项和
，若
是
的等差中项，则
__________ .
的前项和，若是的等差中项，则
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2024-03-27更新
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355次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
2 . 已知数列
为有穷数列，且
，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①
；②对于
，使得
的正整数对
有k个.
(1)写出所有4的1增数列；
(2)当
时，若存在m的6增数列，求m的最小值；
(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.
为有穷数列，且，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①；②对于，使得的正整数对有k个.(1)写出所有4的1增数列；
(2)当
时，若存在m的6增数列，求m的最小值；(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.
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2024-03-27更新
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1057次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和
，当
取最小值时，
___________ .
的前项和，当取最小值时，
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2024-03-21更新
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3096次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
4 . 已知数列满足
，
．
(1)记
，证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)求的前
项和
，并证明
．
满足，．(1)记
，证明数列是等比数列，并求的通项公式；(2)求
的前项和，并证明．
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名校
5 . 已知数列的前n项和为
，则
（ ）
的前n项和为，则（ ）| A．81 | B．162 | C．243 | D．486 |
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2024-03-14更新
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1702次组卷
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3卷引用：河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
6 . 用
表示不超过
的最大整数，已知数列满足：
，
，
.若
，
，则
________ ；若
，则
________ .
表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则，则
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2024-03-14更新
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893次组卷
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4卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题
7 . 对于数列，定义
为数列的“加权和”．设数列的“加权和”
，记数列
的前项和为
，若
对任意的恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，定义为数列的“加权和”．设数列的“加权和”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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859次组卷
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5卷引用：2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题
2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题（已下线）【讲】 专题6 与数列有关的不等式恒成立问题（已下线）【练】专题10 数列与其它知识的交汇问题（已下线）【讲】 专题3 数列范围（最值）问题
8 . 已知数列满足：
，
，则
（ ）
满足：，，则（ ）| A．19 | B．21 | C．23 | D．25 |
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2024-03-12更新
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1226次组卷
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3卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷（已下线）第一章数列章末十六种常考题型归类（3）
解题方法
9 . 已知数列的前n项和，则
的值是（ ）
的前n项和，则的值是（ ）| A．8094 | B．8095 | C．8096 | D．8097 |
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名校
解题方法
10 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设从上往下各层的球数构成数列，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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764次组卷
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4卷引用：河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
