解题方法
1 . 已知等比数列
的前
项和为
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在
和
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在
项
（其中
是公差不为
的等差数列）成等比数列？若存在，求出这项；若不存在，请说明理由．
的前项和为，．(1)求数列
的通项公式；(2)在
和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在项（其中是公差不为的等差数列）成等比数列？若存在，求出这项；若不存在，请说明理由．
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2022-11-02更新
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1364次组卷
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4卷引用：河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1（已下线）专题6-3 数列求和-2广东省汕头市2023届高三三模数学试题
2 . 已知数列满足
，
，为数列
的前n项和，则
______ ．
满足，，为数列的前n项和，则
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2022-10-30更新
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566次组卷
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2卷引用：2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来10月联考文科数学试题
3 . 《孙子算经》是我国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作.在《孙子算经》中有“物不知数”问题：一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为
，当
时，符合条件的最大的为____________ .
，当 时，符合条件的最大的为
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2022-10-30更新
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229次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考（五）数学试题
4 . 已知数列满足
为等比数列.
(1)证明：
是等差数列，并求出的通项公式.
(2)求的前项和为.
满足为等比数列.(1)证明：
是等差数列，并求出的通项公式.(2)求
的前项和为.
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2022-10-29更新
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1419次组卷
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13卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（文）试题
河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（文）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（理）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题广东省多校2023届高三上学期10月联考数学试题山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性（二）数学试题山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（理）江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
(1)若数列
为数列的奇数项组成的数列，
为数列的偶数项组成的数列，求出
，并证明：数列为等差数列；
(2)求数列的前10项和．
满足，(1)若数列
为数列的奇数项组成的数列，为数列的偶数项组成的数列，求出，并证明：数列为等差数列；(2)求数列
的前10项和．
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2022-10-28更新
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445次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷文科数学试题
名校
解题方法
6 . 递增等比数列
满足
， 且
是
和
的等差中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
满足， 且是和的等差中项.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-10-28更新
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413次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高二上学期11月考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设等差数列 的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若 ，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-28更新
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638次组卷
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6卷引用：河南省名校联盟2022届高三5月大联考文科数学试题
8 . 已知数列的各项均为正数，前项和为，若
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为
，求证：
；
(3)设
，数列的前项和为
，求满足
的最小正整数的值．
的各项均为正数，前项和为，若．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：；(3)设
，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值．
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2022-10-27更新
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1846次组卷
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4卷引用：河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前项利为，若
，
，1成等比数列，且
，则的公差
的取值范围为______ ．
的前项利为，若，，1成等比数列，且，则的公差的取值范围为
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2022-10-27更新
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931次组卷
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4卷引用：河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题
河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1（已下线）专题6-1 等差数列，等比数列中性质应用（选填）-1
10 . 杨辉是南宋杰出的数学家，他曾担任过南宋地方行政官员，为政清廉，足迹遍及苏杭一带．杨辉一生留下了大量的著述，他给出了著名的三角垛公式：
．若正项数列的前项和为，且满足
，数列的通项公式为
，则根据三角垛公式，可得数列的前20项和
（ ）
．若正项数列的前项和为，且满足，数列的通项公式为，则根据三角垛公式，可得数列的前20项和（ ）| A．2620 | B．2660 | C．2870 | D．2980 |
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2022-10-27更新
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523次组卷
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2卷引用：河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题
