1 . 对于数列，记，，，则称是的“下界数列”，令，是的下界数列，则_____________；
（参考公式：）

2 . 已知满足，若表示大于的最小整数，如，设，则数列的前2022项和为__________.

3 . 已知数列通项公式，则数列的前项和为__________．

4 . 已知两个等差数列和的前n项和分别为和，若，则_____________．

5 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列，若某个二阶等差数列的前项分别为，则该数列的第项为__________.

6 . 已知数列为等比数列，且，设等差数列的前n项和为，若，则__________．

7 . 已知等差数列的首项和公差相等且均不为零，则______.

8 . 已知等差数列的前n项和为，且，，则________．

9 . 数列是等差数列，且，，那么______.

10 . 已知数列的前n项和为，则下列说法正确的是___________.①若，则；②若，则是等差数列；③若数列为等差数列，，则；④若数列为等差数列，，则时，最大.