1 . 是公差不为零的等差数列，前项和为，若，，，成等比数列，则________．

2 . 已知等差数列的前项和为，若，公差，当且仅当时，取得最大值，则的取值范围是__________.

3 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中记录了“三角垛”的变化情形，如图所示，三角垛的第一层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，⋯，以此类推；设第n层有个球，则=______.

4 . 记为数列的前n项和.已知，，则数列的通项公式，是______________.

5 . 中国古代经典数学著作《孙子算经》记录了这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），问物几何？”现将1到200共200个整数中，同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则该数列最大项和最小项之和为___________．

6 . 设是公差为正数的等差数列，若，，则_____________．

7 . 设等差数列，的前n项和分别为，，且，则______.

8 . 在等差数列中，若，，则数列的通项公式为____________．

9 . 已知数列、为等差数列，其前项和分别为、，且，则______．

10 . 已知数列满足，，则数列的通项公式为______．