名校
解题方法
1 . 若数列
的前
项和为
，且
，数列
满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
是等比数列；
(3)设数列
满足
，其前项和为
，若对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且，数列满足(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等比数列；(3)设数列
满足，其前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 平面内有
条直线，其中任意两条直线都相交，任意三条直线不过同一点，设这条直线的交点个数为
______ ．
条直线，其中任意两条直线都相交，任意三条直线不过同一点，设这条直线的交点个数为
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3 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数
称为高斯函数，其中
表示不超过
的最大整数，如
，已知数列满足
，
，若
为数列
的前项和，则
_________ ．
称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，已知数列满足，，若为数列的前项和，则
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名校
4 . 已知数列的前项和公式为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和公式为，则下列说法正确的是（ ）A．数列的首项为 |
B．数列的通项公式为 |
| C．数列为递减数列 |
D．数列 的前项积为，则 |
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5 . 已知数列满足：
，
，则数列的通项公式为___
满足：，，则数列的通项公式为
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2024-04-10更新
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840次组卷
|
3卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷
6 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2024-04-05更新
|
2731次组卷
|
5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 设数列
的前项和为，，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)数列
满足
，将与的公共项从小到大排列构成新数列
，求
的前项和．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)数列
满足，将与的公共项从小到大排列构成新数列，求的前项和．
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名校
解题方法
8 . 在党中央的“棈准扶贫”政策支持下，小王2023年底获得了扶贫免息贷款10000元，并于2024年1月初用于他的农产品加工销售创业项目，因产品质优价廉，上市后供不应求。据前两个月的经营情况测算；在一定时期内（不低于一年），每月获得的利润可稳定在该月月初投入资金的
．为了提高利润，需加大投入，于是每月月底将本利扣除房租水电等成本（由于扶贫政策，成本可稳定在1000元）后的余款继续投入到下个月再加工销售．设1月月底本利扣除成本后将要投资到下个月的资金是
，以此类推，2月月底是
，月月底是
．
(1)求；
(2)求
与的关系（表示成
（
，
为常数）的形式）；
(3)求，并预估小王在2024年（1月初至12月底）的年利润．
（参考数据：可取
，
，
）
．为了提高利润，需加大投入，于是每月月底将本利扣除房租水电等成本（由于扶贫政策，成本可稳定在1000元）后的余款继续投入到下个月再加工销售．设1月月底本利扣除成本后将要投资到下个月的资金是，以此类推，2月月底是，月月底是．(1)求
；(2)求
与的关系（表示成（，为常数）的形式）；(3)求
，并预估小王在2024年（1月初至12月底）的年利润．（参考数据：可取
，，）
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名校
解题方法
9 . 写出一个满足前项和为
的数列的通项公式；________ ．
项和为的数列的通项公式；
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名校
解题方法
10 . 数列满足
，
，则
________ ．
满足，，则
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2024-04-04更新
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677次组卷
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2卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
