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1 . 数列的前项和记为,若,则______ .
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2 . 已知为数列的前项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求.
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2024-04-20更新
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1601次组卷
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2卷引用:四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
3 . 已知数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和满足,求数列的前项和,并求的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和满足,求数列的前项和,并求的取值范围.
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4 . 设数列的前项和为,,,下列说法正确的是( )
A. |
B.成等差数列,公差为 |
C.取得最大值时 |
D.时,的最大值为 |
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5 . 已知数列的前n项和为,且,.
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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6 . 在()个不同数的排列中,若时有(即前面某数大于后面某数),则称与构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.例如,三个数的排列中,因为,,称 7与3,7与4均构成逆序,而,3与4不构成逆序,于是排列的逆序数为2.记排列的逆序数为.
(1)求,,,并写出的表达式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,证明.
(1)求,,,并写出的表达式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,证明.
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7 . 记.
(1)当时,为数列的前项和,求的通项公式;
(2)记是的导函数,求.
(1)当时,为数列的前项和,求的通项公式;
(2)记是的导函数,求.
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2024-04-15更新
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1126次组卷
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3卷引用:四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题
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8 . 若数列的前项和为,且,数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)设数列满足,其前项和为,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)设数列满足,其前项和为,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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9 . 平面内有条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设这条直线的交点个数为______ .
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10 . 高斯是德国著名数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用他名字定义的函数称为高斯函数,其中表示不超过的最大整数,如,已知数列满足,,若为数列的前项和,则_________ .
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