1 . 已知数列满足，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．数列为等比数列

C．若，则数列的前项和为

D．若，则

2 . 已知数列的首项，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，将数列分组：，，，，，记第组的和为.
（i）求数列的通项公式；
（ii）证明.

3 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了新的垛积公式.所讨论的高阶等差数列与一般的等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数或高次差数成等差数列.如数列1，3，6，10，前后两项之差组成新的数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.已知一个二阶等差数列的前5项分别为2，5，10，17，26，则该数列的第50项为（       ）

A．2401

B．2402

C．2501

D．2502

4 . 设数列的前项和为，若，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列为1，，9，，25，，…，则数列的一个通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

7 . 已知数列的前n项和．
(1)求；
(2)令，若对于任意，数列的前n项和恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 设正项数列的前项和为，且，从中选出以为首项，以原次序组成等比数列，，…，，…，．记是其中公比最小的原次序组成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列满足
(1)记，证明：数列为等差数列；
(2)若把满足的项称为数列中的重复项，求数列的前100项中所有重复项的和.

10 . 设正项数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)能否从中选出以为首项，以原次序组成等比数列.若能，请找出使得公比最小的一组，写出此等比数列的通项公式；若不能，请说明理由.