1 . 已知数列
的前
项和为
，则（ ）
的前项和为，则（ ）A．若 为等比数列，则为等差数列 | B．若 为等差数列，则为等比数列 |
C．若 ，则为等差数列 | D．若 ，则为等比数列 |
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解题方法
2 . 设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的正整数，
与2的等差中项等于与2的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求证：
.
是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的正整数，与2的等差中项等于与2的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求证：.
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名校
3 . 已知等比数列的公比为q，则“
是“
，
，
成等差数列”的（ ）
的公比为q，则“是“，，成等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-28更新
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720次组卷
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4卷引用：湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
4 . 已知数列满足
，
(1)记
，求证：
为等比数列；
(2)若
，求
.
满足，(1)记
，求证：为等比数列；(2)若
，求.
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2023-07-27更新
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1557次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知等比数列中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）| A．9 | B． | C．3 | D． |
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2023-07-24更新
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1040次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 甲､乙两人进行象棋比赛，赛前每人发3枚筹码.一局后负的一方，需将自己的一枚筹码给对方；若平局，双方的筹码不动，当一方无筹码时，比赛结束，另一方最终获胜.由以往两人的比赛结果可知，在一局中甲胜的概率为0.3､乙胜的概率为0.2.
(1)第一局比赛后，甲的筹码个数记为
，求的分布列和期望；
(2)求四局比赛后，比赛结束的概率；
(3)若
表示“在甲所得筹码为
枚时，最终甲获胜的概率”，则
.证明：
为等比数列.
(1)第一局比赛后，甲的筹码个数记为
，求的分布列和期望；(2)求四局比赛后，比赛结束的概率；
(3)若
表示“在甲所得筹码为枚时，最终甲获胜的概率”，则.证明：为等比数列.
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2023-07-20更新
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1761次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）
湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程（数列与概率结合）（已下线）2024届高三开学摸底考试
22-23高二下·辽宁·期末
名校
解题方法
7 . 已知数列中，
，
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)若数列
满足
，求数列的前n项和
.
中，，.(1)求证：数列
是等比数列；(2)若数列
满足，求数列的前n项和.
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2023-07-18更新
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810次组卷
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4卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19
（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省鞍山市第一中学等五校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题突破卷17 数列求和-2
8 . 若1，
，
，
，16成等比数列，则
（ ）
，，，16成等比数列，则（ ）| A．64 | B． | C．16 | D． |
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9 . 已知等比数列的首项为3，公比为
，
，若243是该数列中的一项，则公比可能的值是（ ）
的首项为3，公比为，，若243是该数列中的一项，则公比可能的值是（ ）| A．81 | B． | C．9 | D． |
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10 . 在公比为q的正项等比数列中，
，前n项和为，前n项积为，则下列结论正确的是（ ）
中，，前n项和为，前n项积为，则下列结论正确的是（ ）| A．数列为递减数列 | B．数列 为递增数列 |
C．当 或5时，最大 | D． |
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