1 . 已知数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求．

2 . 已知数列{}的前n项和为，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 数列满足，，
（1）求证：数列为等比数列
（2）是否存在互不相等的正整数，，，使得，，成等差数列且，，成等比数列？若存在，求符合条件的，，，若不存在，说明理由.

4 . 等差数列的前项和为，数列是等比数列，，，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答问题.设等差数列的前n项和为，数列的前n项和为， ___________，，（），是否存在实数，对任意都有？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

6 . 设公比为的等比数列的前项和为，若，则（       ）

A．3

B．9

C．27

D．81

7 . 已知等比数列的前项和为，若，且，则

A．8

B．6

C．4

D．2

8 . 已知递增等比数列，，且，，成等差数列，设数列的前项和为，点在抛物线上．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围．

9 . 数列的前项和为，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若数列是递增数列，求的取值范围.

10 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为.

A．24里

B．12里

C．6里.

D．3里