1 . 在等差数列中，，若数列对任意，都有，成立，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和分别为，若，求的最小值．

2 . 设等比数列的前项和为，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求的前项和．

3 . 设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的正整数，与2的等差中项等于与2的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求证：.

4 . 已知等比数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 设数列、都是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设等比数列的前项和为，若，则__________.

7 . 已知等比数列，公比，前项和为，且，数列满足：.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求证：.

8 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：．该数列的特点为前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，即，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则（       ）．

A．-2024

B．2024

C．-1

D．1

9 . 已知数列的前项和为，且，若，则的最小值为__________.

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．若数列是等差数列，且，则

B．若是等差数列的前项和，则成等差数列

C．若是等比数列的前项和，则成等比数列

D．若是等比数列的前项和，且（其中是非零常数，），则为零