1 . 设正项数列的前项和为，，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前项和，求的值.

2 . 2023年10月17～18日，第三届“一带一路”高峰论坛在北京举行，有150个国家、92个国际组织的外宾参与论坛.从2013年到2022年，中国与共建“一带一路”国家的进出口累计总额年均增长率为6.4%.现已知2013年进出口累计总额为10.9万亿美元，则2022年进出口累计总额（保留1位小数）约为（       ）参考数据：

A．17.9万亿	B．19.1万亿
C．20.3万亿	D．21.6万亿

3 . 已知数列的前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知等比数列的前项和为，，则使得不等式成立的正整数的最大值为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

5 . 我们可以用下面的方法在线段上构造出一个特殊的点集：如图，取一条长度为1的线段，第1次操作，将该线段三等分，去掉中间一段，留下两段；第2次操作，将留下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留下四段；按照这种规律一直操作下去.若经过次这样的操作后，去掉的所有线段的长度总和大于，则的最小值为__________.（参考数据：）

6 . 已知是公比为的等比数列，前项和为，且，，，.
(1)求的通项公式；
(2)若对任意的，是和的等差中项，求数列的前项和.

7 . 已知正项等比数列的前项和为，，且，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和

8 . 已知数列的前项和为，若，，则（       ）

A．48

B．56

C．40

D．54

9 . 在数列中，，，且满足，则___________.

10 . 已知数列的前n项和．
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)在和之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和．