1 . 已知数列，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知_________，是的前项和，证明：．
从①，②中选取一个补充至题中并完成问题．

3 . 在等比数列{}中，．
(1)求{}的通项公式；
(2)求数列{}的前n项和S_n．

4 . 已知数列满足为等比数列.
(1)证明：是等差数列，并求出的通项公式.
(2)求的前项和为.

5 . 已知数列的前项和为，且．
(1)证明数列是等比数列，并求的通项公式．
(2)设数列的前项和为，证明：．

6 . 已知是公差为2的等差数列，且，是公比为3的等比数列，且．
（1）求数列，的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

7 . 已知数列的前n项和满足，且，则的值为_________．

8 . 各项均为正数的等比数列满足则数列的前4项和为（       ）

A．20

B．100

C．110

D．120

9 . 《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了一个这样的问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生12只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了12只小老鼠，一共有14只；2个月后，每对老鼠各生了12只小老鼠，一共有98只.以此类推，假设个月后共有老鼠，只，则__________.

10 . 已知等比数列的公比，且，的等差中项为10，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．