1 . 在数列中，已知，，记为的前n项和，，．

(1)判断数列是否为等比数列，并写出其通项公式；
(2)求数列的通项公式．

2 . 已知数列，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

3 . 赣南脐橙果大形正，橙红鲜艳，光洁美观，已被列为全国十一大优势农产品之一，荣获“中华名果”等称号.某脐橙种植户为成立一个果园注入了启动资金800万元，已知每年可获利，但由于竞争激烈，每年年底需要从利润中取出100万元进行技术改造和广告投入，方能保持原有的利润率，则至少经过（       ）年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4倍）的目标？
（参考数据：，，）

A．7

B．8

C．9

D．10

4 . 已知数列的各项均为正数且均不相等，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等比数列；②；③是等比数列．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

5 . 已知数列满足，．
(1)证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，若对于任意都满足成立，求实数的取值范围．

6 . 某企业2021年年初有资金5千万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到50%.每年年底扣除下一年的消费基金1.5千万元后，剩余资金投入再生产.设从2021年的年底起，每年年底企业扣除消费基金后的剩余资金依次为，，…则下列说法正确的是（       ）（，.）

A．千万元

B．是等比数列

C．是等差数列

D．至少到2026年的年底，企业的剩余资金会超过21千万元

7 . 数列的前项和为，且，，，，，.
(1)求，，的值；
(2)求的通项公式；
(3)设，求的表达式.

8 . 已知数列满足，．
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)记，设为数列的前项和，证明：．

9 . 已知为数列的前项和，满足，则的值为____________.

10 . 已知数列的前n项和为，在条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是公差为2的等差数列，，求数列的前n项和．
条件①：且；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．