1 . 已知数列的首项，且满足．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求满足条件的最大整数．

2 . 某中学以学生为主体，以学生的兴趣为导向，注重培育学生广泛的兴趣爱好，开展了丰富多彩的社团活动，其中一项社团活动为《奇妙的化学》，注重培养学生的创新精神和实践能力.本社团在选拔赛阶段，共设两轮比赛．第一轮是实验操作，第二轮是基础知识抢答赛．第一轮给每个小组提供5个实验操作的题目，小组代表从中抽取2个题目，若每个题目的实验流程操作规范可得10分，否则得0分．
(1)已知某小组会5个实验操作题目中的3个，求该小组在第一轮得20分的概率；
(2)已知恰有甲、乙、丙、丁四个小组参加化学基础知识的抢答比赛，每一次由四个小组中的一个回答问题，无论答题对错，该小组回答后由其他小组抢答下一问题，且其他小组有相同的机会抢答下一问题．记第次回答的是甲的概率是，若．
①求和；
②写出与之间的关系式，并比较第9次回答的是甲和第10次回答的是甲的可能性的大小．

3 . 已知数列满足，且，数列的前项和为，若的最大值仅为，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

5 . 已知数列满足，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前n项和.

6 . 已知数列的前n项和为，，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

7 . 已知数列满足，，则数列的通项公式______，前n项和____________．

8 . 已知数列的前项和满足，，且，，数列的前项和为，则（       ）

A．数列是等比数列	B．数列是等比数列
C．	D．

9 . 已知数列的首项，且.
(1)求证：是等比数列；
(2)若，当为何值时，数列的前项和取得最大值.

10 . 已知数列的前项和为，，若对任意正整数，.
(1)求证：为等差数列
(2)若恒成立，求实数的取值范围.