1 . 已知数列的前n项和为，，，且，．
(1)求证：数列是等比数列．
(2)判断是否存在正整数p，q，r（）使得，，成等差数列．若存在，求出p，q，r的一组值；若不存在，请说明理由．

2 . 设数列的前n项和为，若，则下列结论正确的是（       ）

A．是等比数列

B．是单调递减数列

C．

D．

3 . 已知数列的前项和是，且.
(1)证明：是等比数列.
(2)求数列的前项和.

4 . 在数列中，.则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．是等比数列
C．	D．

5 . 已知数列满足，，______，．从①，②这两个条件中任选一个填在横线上，并完成下面问题．（注：如果两个条件分别作答，按第一个解答计分）．
(1)写出，；
(2)证明为等比数列，并求数列的通项公式；
(3)求数列的前2n项和．

6 . 已知数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在不同的三项、、（其中、、成等差数列）成等比数列？若存在，求出所有满足条件的、、；若不存在，请说明理由.

7 . 已知数列的各项均为正数，给定正整数k，若对任意的且，都有成立，则称数列具有性质.
(1)若数列具有性质，且，，求数列的通项公式；
(2)若数列既具有性质，又具有性质；证明：数列是等比数列.

8 . 已知数列满足，，，则（       ）

A．当且时，是等比数列

B．当时，是等比数列

C．当时，是等差数列

D．当且时，是等比数列

9 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明：当时，.

10 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求证：．