1 . 已知数列的前项和为，，当时，．
(1)求
(2)设，求数列的前项和为．

2 . 已知数列的首项，且满足．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，数列前项的和为，求．

3 . 数列满足，，数列的前n项和为，且，则下列正确的是（       ）

A．

B．数列的前n项和

C．数列的前n项和

D．

4 . 已知数列为等比数列，其前n项的和为.已知，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，记，若对于恒成立，求实数m的范围.

5 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

6 . 在数列中，，.
（1）设，求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

7 . 若数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）若        ，求数列的前项和．
①，②，③．
（从这三个条件中任选一个填入第（2）问的横线中，并回答问题）

8 . 已知为等差数列，各项为正的等比数列的前项和为，，，__________.在①；②；③这三个条件中任选其中一个，补充在横线上，并完成下面问题的解答（如果选择多个条件解答，则以选择第一个解答记分）.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.

9 . 已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）记集合，，若中有3个元素，求的取值范围；
（3）是否存在等差数列，使得对一切都成立？若存在，求出；若不存在，说明理由．

10 . 已知数列满足，且，．
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和．