1 . 在①
，
；②
；③
，
是
与
的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.
已知
为等差数列
的前
项和，若________.
（1）求
；
（2）记
，求数列
的前项和
.
，；②；③，是与的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.已知
为等差数列的前项和，若________.（1）求
；（2）记
，求数列的前项和.
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2020-07-23更新
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1372次组卷
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12卷引用：福建省莆田第二十五中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田第二十五中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省2020届高考压轴模拟考试数学试题（已下线）新高考题型：开放性问题《数列》江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省中山市实验中学、桂山中学、中山二中、龙山中学四校2020-2021学年高二上学期联考数学试题湖北省荆门市龙泉中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年度高二上学期数学期中试题（已下线）一轮复习大题专练36—数列（结构不良型2）-2022届高三数学一轮复习江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟一数学试题（已下线）专题16 盘点数列中的结构不良问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省龙岩市上杭县才溪中学2023届高三上学期11月检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列为等差数列，
，且
，
，
依次成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，若
，求的值.
为等差数列，，且，，依次成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，若，求的值.
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2020-11-04更新
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511次组卷
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20卷引用：福建省莆田市第十五中学2019届高三二模数学（文）试题
福建省莆田市第十五中学2019届高三二模数学（文）试题【市级联考】陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期3月联考数学（文）试题【校级联考】陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期3月联考数学（理）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模数学（理科）试题【省级联考】吉林省2019届高三第一次联合模拟考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省南白中学（遵义县一中）2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】贵州省遵义市第三教育集团2018-2019学年高一第二学期联考（A卷）数学试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点06）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第02期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题2020届四川省棠湖中学高三下学期第一次在线月考数学（理）试题2020届四川省棠湖中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题四川省南充高级中学2019-2020学年高三下学期第三次线上月考数学（理）试题四川省南充高级中学2019-2020学年高三下学期第三次线上月考数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理科）试题陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（文）试题河北省衡水市2019届高三第二学期二模考试数学（文科）试题
3 . 已知数列{an}和{bn}满足a1＝1，b1＝0，4an+1＝3an﹣bn+4，4bn+1＝3bn﹣an﹣4．
（1）求{an}的通项公式；
（2）我们知道，对
的放缩，如
；
；
．若记{an}的前n项和为Sn，试证：
．
（1）求{an}的通项公式；
（2）我们知道，对
的放缩，如；；．若记{an}的前n项和为Sn，试证： ．
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2020-10-14更新
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982次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题
福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题2020届浙江省杭州市第四中学高三上学期10月月考数学试题（已下线）期末测试一（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）专题2.4+数列单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）
4 . 已知数列的前项和是，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求适合方程
的的值.
的前项和是，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求适合方程的的值.
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2020-05-31更新
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635次组卷
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8卷引用：福建省莆田第十五中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题
福建省莆田第十五中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题03 数列大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高二3月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（理科）
名校
解题方法
5 . 已知正项数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列的前项和为
，求的取值范围.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，求的取值范围.
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2020-05-20更新
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1051次组卷
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7卷引用：福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题
福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题（已下线）专题06 数列中的最值问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广西岑溪市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期10月阳光调研数学试题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前项和.
的前项和为，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，求数列的前项和.
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2020-09-14更新
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533次组卷
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8卷引用：福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二9月月考数学试题
福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二9月月考数学试题【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题2020届河南省顶级名校高三上学期开学摸底考试数学（文）试题云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学文科试题安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学文科试题（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
解题方法
7 . 在公比为2的等比数列
中,
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
,求数列
的前项和.
中,成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
,求数列的前项和.
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2020-04-20更新
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984次组卷
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9卷引用：福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（二）
福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（二）山东师范大学附属中学2019-2020学年高三4月线上模拟数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）必刷卷01－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）（已下线）必刷卷08－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省漳平第一中学、永安第一中学2022届高三毕业班联考数学试题
8 . 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2an－n（n∈N*）．
（1）证明：数列{an＋1}为等比数列；
（2）若数列{bn}为等差数列，且b3＝a2，b7＝a3，求数列
的前n项和Tn.
（1）证明：数列{an＋1}为等比数列；
（2）若数列{bn}为等差数列，且b3＝a2，b7＝a3，求数列
的前n项和Tn.
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9 . 设数列的前项和为，点
均在函数
的图像上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列的前项和.
的前项和为，点均在函数的图像上.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和.
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2021-03-06更新
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1072次组卷
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10卷引用：福建省莆田第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省莆田第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题贵州省思南中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区五大名校2017-2018学年高二下学期期末数学试题新疆伊宁生产建设兵团五校联考2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷甘肃省师大附中2018-2019学年上学期高二期中复习理科数学试卷 （范围：必修5）【市级联考】吉林省吉林市普通高中2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题天津市宝坻区大口屯高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知数列为公差不为零的等差数列，
且，，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，记数列的前项和为，求证：
.
为公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，记数列的前项和为，求证：.
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2020-11-04更新
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592次组卷
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4卷引用：【全国百强校】福建省莆田第九中学2018届高三高考模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】福建省莆田第九中学2018届高三高考模拟考试数学（理）试题宁夏银川2018届高三4月高中教学质量检测数学（理）试题广西陆川县中学2018届高三下学期第二次质量检测 数学（理）试题（已下线）热点08 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)
