解题方法
1 . 已知正项数列
的前
项和为
，且满足
．
(1)求数列
的通项公式；(2)若
，
为数列
的前项和，证明，
．
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解题方法
2 . 已知等差数列的公差为2，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
的公差为2，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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解题方法
3 . 已知数列的前项和为，满足
，且
为
，
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列
的前项和，证明：
.
的前项和为，满足，且为，的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，证明：.
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2024-02-08更新
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1101次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）题型18 4类数列综合广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 在数列中，
，
的前项为．
(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围．
中，，的前项为．(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2023-08-27更新
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1805次组卷
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7卷引用：福建省华安县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
5 . 
=____________ .
=
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名校
解题方法
6 . 已知等比数列的前项和为，且
：
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，若数列
满足
，求数列的前项和.
的前项和为，且：(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，若数列满足，求数列的前项和.
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2023-10-16更新
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633次组卷
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4卷引用：福建省漳州市东山县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知数列的前项积为
，且
.
(1)证明：是等差数列；
(2)设
，数列的前项和为，定义
为不超过
的最大整数，例如
，
，求
的前项和.
的前项积为，且.(1)证明：
是等差数列；(2)设
，数列的前项和为，定义为不超过的最大整数，例如，，求的前项和.
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2023-09-09更新
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2429次组卷
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5卷引用：福建省漳州市漳州康桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 已知数列，满足
，
，记为的前n项和.
(1)若为等比数列，其公比
，求；
(2)若为等差数列，其公差
，证明：
.
，满足，，记为的前n项和.(1)若
为等比数列，其公比，求；(2)若
为等差数列，其公差，证明：.
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2023-09-09更新
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546次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为数列
的前项和，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和．
为数列的前项和，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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2023-12-21更新
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3003次组卷
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5卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
10 . 已知等差数列的公差
，其前项和为，若，，
成等比数列，且
.
(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求证：
.
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2023-07-25更新
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775次组卷
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4卷引用：福建省漳州市漳州康桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
