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解题方法
1 . 数字经济是以数据资源为关键要素,以现代信息网络为主要载体,以信息通信技术融合应用、全要素数字化转型为重要推动力,促进公平与效率更加统一的新经济形态,是继农业经济、工业经济之后的更高级经济阶段.它在技术层面包括大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能、5G通信等新兴技术;在应用层面,“新零售”、“新制造”、工业互联网、元宇宙、无人驾驶、智慧城市等都是其典型代表.2022年中国数字经济规模达50.2万亿元,总量稳居世界第二,占GDP比重提升至41.5%.2023年3月14日宁夏印发了《数字宁夏“1244+N”行动计划实施方案》,提出围绕数字宁夏建设,加快全国一体化算力网络国家枢纽宁夏节点和国家(中卫)新型互联网交换中心建设,大力实施数字产业化、产业数字化、数字化政务、数字化社会“四化”工程,培育引进一批生产和运用数字的企业,加快推动我区经济社会高质量发展,使得2023年全区数字信息产业产值达到850亿元,数字经济占GDP比重达到36%左右.为响应政府号召,支持数字宁夏建设,某大型科创公司将其研发的一款物联网产品授权给银川市数字经济领域某小微企业进行生产销售,据测算,该小微企业每月生产x件产品的成本P由两部分费用构成:第一部分是与每月生产该产品的件数x无关的固定成本(如专利使用费、授权费、厂房租金等),总计9万元;第二部分是生产该产品所需的变动成本元.
(1)该企业每月生产多少件产品时,可使得平均每件产品所需的成本费用最少?此时每件产品的成本费用是多少?
(2)因该产品投放市场后反响强烈,供不应求,因此该小微企业加快了生产的进度.企业每月生产x件,每件产品售价定为元,且每月生产出的产品全部都能售出,该企业的月产量x与设备利用率成正比,且该企业设备利用率达100%时的月产量为5000件,则该企业的设备利用率至少达到多少百分比时,才能确保月利润L不少于12万元?
(1)该企业每月生产多少件产品时,可使得平均每件产品所需的成本费用最少?此时每件产品的成本费用是多少?
(2)因该产品投放市场后反响强烈,供不应求,因此该小微企业加快了生产的进度.企业每月生产x件,每件产品售价定为元,且每月生产出的产品全部都能售出,该企业的月产量x与设备利用率成正比,且该企业设备利用率达100%时的月产量为5000件,则该企业的设备利用率至少达到多少百分比时,才能确保月利润L不少于12万元?
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解题方法
2 . 已知集合,
(1)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为真命题,求实数的取值范围.
(1)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为真命题,求实数的取值范围.
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3 . 解下列不等式
(1)
(2)
(1)
(2)
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4 . 已知关于的一元二次方程.
(1)若上述方程的两根都是正数,求实数的取值范围;
(2)若上述方程无正数根,求实数的取值范围.
(1)若上述方程的两根都是正数,求实数的取值范围;
(2)若上述方程无正数根,求实数的取值范围.
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5 . 求下列关于x的不等式的解集,其中a,m是常数:
(1);
(2).
(1);
(2).
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6 . 某商店购进一批玩具魔方,若按每个15元的价格销售,每天能售出30个;若售价每提高1元,日销售量则减少2个.为了使这批魔方每天的销售总收入不低于400元,销售价格最高是多少?
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7 . 求下列不等式的解集:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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8 . 若,判断下列结论是否正确,并说明理由:
(1)不等式的解集是;
(2)不等式的解集是;
(3)不等式的解集是;
(4)设为一元二次方程的两个实数根,且,则不等式的解集是.
(1)不等式的解集是;
(2)不等式的解集是;
(3)不等式的解集是;
(4)设为一元二次方程的两个实数根,且,则不等式的解集是.
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9 . 求下列不等式的解集:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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10 . 已知汽车从踩刹车到停住所滑行的距离s(单位:m)与速度v单位:km/h)的平方及汽车总质量成正比设某辆卡车不装货物以59 km/h的速度行驶时,从踩刹车到停住滑行了20 m.如果这辆卡车装着等于车重的货物行驶时,发现前面20 m处有障碍物,这时为了能在离障碍物5 m以外处停车,最大限制时速应是多少?(结果保留整数,设卡车司机发现障碍物到踩刹车需经过1 s)
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2023-10-07更新
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62次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章4.3 一元二次不等式的应用