1 . 商后母戊鼎（也称司母戊鼎）是迄今世界上出土最大､最重的青铜礼器，享有“镇国之宝”的美誉，某礼品公司计划制作一批该鼎的工艺品，已知工艺品四足均为圆柱形，圆柱的高为
，半径为
，中间容器部分可近似看作一个无盖的长方体容器，该长方体壁厚
，外面部分的长､宽､高的尺寸分别为
，
，
.两耳的总体积与其中一足的体积近似相等.则该工艺品所耗费原材料的体积约为（ ）
，半径为，中间容器部分可近似看作一个无盖的长方体容器，该长方体壁厚，外面部分的长､宽､高的尺寸分别为，，.两耳的总体积与其中一足的体积近似相等.则该工艺品所耗费原材料的体积约为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知正方体
的棱长为
为棱
的中点，
为侧面
的中心，过点
的平面
垂直于
，则平面截正方体
所得的截面面积为（ ）
的棱长为为棱的中点，为侧面的中心，过点的平面垂直于，则平面截正方体所得的截面面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . “李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠”，本诗句中的“斗”的本义是指盛酒的器具，后又作为计量蜋食的工具，某数学兴趣小组利用相关材料制作了一个如图所示的正四棱台来模拟“斗”，用它研究“斗”的相关几何性质，已知该四棱台的上、下底的边长分别是2、4，高为1，则该四棱台的表面积为_________ .
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4 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则（ ）
A．该半正多面体的表面积为 |
B．该半正多面体的体积为 |
C．该半正多面体外接球的表面积为 |
D．若点 ， 分别在线段 ， 上，则 的最小值为 |
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5 . 如图，四边形
为正方形，
平面
，则三棱锥
的体积为（ ）
为正方形，平面，则三棱锥的体积为（ ）
| A．12 | B．6 | C． | D． |
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2024-04-13更新
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823次组卷
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3卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
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6 . 已知某棱长为
的正四面体的各条棱都与同一球面相切，则该球的表面积为（ ）
的正四面体的各条棱都与同一球面相切，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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1439次组卷
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4卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题
7 . 如图所示，圆锥的底面半径和高都等于球的半径，则下列选项中正确的是（ ）
| A．圆锥的轴截面为直角三角形 |
| B．圆锥的表面积大于球的表面积的一半 |
| C．圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 |
D．圆锥的体积与球的体积之比为 |
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8 . 正方体的棱长为
，
，
，
分别为，
，
的中点．则（ ）
的棱长为，，，分别为，，的中点．则（ ）
A． |
B．若 是平面 的法向量，则 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
D．点 与点到平面的距离相等 |
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9 . 已知三棱锥
的底面是边长为3的等边三角形，且
，
，平面
平面
，则其外接球的表面积为（ ）
的底面是边长为3的等边三角形，且，，平面平面，则其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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中，给定依次排列的6个相互平行的平面
，使得
，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若
，则
