解题方法
1 . 底面半径为4的圆锥被平行于底面的平面所截,截去一个底面半径为1,母线长为3的圆锥,则所得圆台的侧面积为__________ .
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307次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷
解题方法
2 . 在梯形中, ,且,沿对角线将三角形折起,所得四面体外接球的表面积为,则异面直线与所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图为矩形,已知,则四边形ABCD的面积为____________ .
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4 . 下面关于空间几何体叙述正确的是( )
A.正四棱柱都是长方体 |
B.以直角三角形的一条边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥 |
C.两个面平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
D.平行于同一直线的两直线平行 |
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5 . 已知一个圆台内接于球(圆台的上、下底面的圆周均在球面上).若该圆台的上、下底面半径分别为1和2,且其表面积为,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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1226次组卷
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3卷引用:2024届江西省九江市二模数学试题
2024届江西省九江市二模数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
6 . 某圆锥的侧面展开图是圆心角为,面积为3π的扇形,则( )
A.该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 |
B.若该圆锥内部有一个圆柱,且其一个底面落在圆锥的底面内,则当圆柱的体积最大时,圆柱的高为 |
C.若该圆锥内部有一个球,则当球的半径最大时,球的内接正四面体的棱长为 |
D.若该圆锥内部有一个正方体,且底面ABCD在圆锥的底面内,当正方体的棱长最大时,以A为球心,半径为的球与正方体表面交线的长度为 |
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名校
解题方法
7 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上,当圆锥的体积最大时,其底面圆的半径为________ .
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588次组卷
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5卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
解题方法
8 . 如图所示,长方体的表面积为6,,则( )
A.该长方体不可能为正方体 |
B.该长体体积的最大值为1 |
C.若长方体下底面的一条边长为2,则三棱锥的体积为 |
D.该长方体外接球表面积的最小值为 |
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名校
9 . 已知直三棱柱中,且,直线与底面所成角的正弦值为,则( )
A.线段上存在点,使得 |
B.线段上存在点,使得平面平面 |
C.直三棱柱的体积为 |
D.点到平面的距离为 |
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739次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
10 . 正月十五元宵节,中国民间有观赏花灯的习俗.在2024年元宵节,小明制作了一个“半正多面体”形状的花灯(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.图2是一个棱数为24的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为2.关于该半正多面体的四个结论:
①棱长为;
②两条棱所在直线异面时,这两条异面直线所成角的大小是60°;
③表面积为;
④外接球的体积为.
其中所有正确结论的序号是( )
①棱长为;
②两条棱所在直线异面时,这两条异面直线所成角的大小是60°;
③表面积为;
④外接球的体积为.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.③④ |
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